Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a$ y $b$ números reales. Encontrar todos los números reales $x$ e $y$ que verifican el siguiente sistema de ecuaciones: \[\left\{\begin{array}{l} x-y\sqrt{x^2-y^2}=a\sqrt{1-x^2+y^2}\\ y-x\sqrt{x^2-y^2}=b\sqrt{1-x^2+y^2} \end{array}\right.\]