Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $m$ y $n$ enteros positivos primos entre sí. El intervalo $[0,1]$ se divide en $m+n$ subintervalos iguales. Demostrar que cada uno de ellos, excepto el primero y el último, contienen exactamente uno de los números \[\frac{1}{m},\frac{2}{m},\ldots,\frac{m-1}{m},\frac{1}{n},\frac{2}{n},\ldots,\frac{n-1}{n}.\]