Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado un punto $O$ en el espacio, consideremos $1979$ rectas $L_1,L_2,\ldots,L_{1979}$ que pasan por $O$ y no hay dos que sean perpendiculares entre sí. Dado un punto $A_1$ en $L_1$ distinto de $O$, demostrar que podemos encontrar puntos $A_n$ en $L_n$ para $2\leq n\leq 1979$ tales que $L_n$ es perpendicular a la recta $A_{n-1}A_{n+1}$ para $1\leq n\leq 1979$, donde extendemos cíclicamente $A_0=A_{1979}$ y $A_{1980}=A_1$