Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se divide un cuadrado en $n$ bandas paralelas al lado inferior del cuadrado y todas ellas de anchura un número entero. La suma de las anchuras de las bandas que tienen anchura impar es igual a la suma de las anchuras de las bandas que tienen anchura par. Se traza una de las diagonales del cuadrado, la cual divide a cada banda en dos partes: izquierda y derecha. Demostrar que la suma de las áreas de las partes izquierdas de las bandas que tienen anchura impar es igual a la suma de las áreas de las partes derechas de las bandas que tienen anchura par.