Problemas de Matemáticas

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Problema 2273

Sea $f(n)$ la suma de $n$ y sus dígitos (por ejemplo, se tiene que $f(34)=34+3+4=41$).

¿Existe algún entero $n$ tal que $f(n)=1980$?
Demostrar que para todo entero positivo $m$ se puede encontrar $n$ tal que $f(n)=m$ o bien $f(n)=m+1$.

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Sin soluciones

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