Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Una caja con forma de ortoedro tiene aristas $x\lt y\lt z$. Su perímetro es $p=4(x+y+z)$, su superficie es $s=2(xy+yz+zx)$ y su diagonal principal tiene longitud $d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$. Demostrar que \[3x\lt \frac{p}{4}-\sqrt{d^2-\frac{s}{2}}\lt 3z.\]