Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $S$ el conjunto de los puntos $(x,y)$ del plano que cumplen \[x^2-2x+a\leq y\leq -x^2\] para cierto parámetro real $a$. Hallar el menor área posible que puede tener un rectángulo con lados paralelos a los ejes tal que $S$ queda en su interior.