Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo y tomemos un punto $A'$ del lado $BC$ tal que $BA'=\frac{1}{4}BC$. Del mismo modo tomamos $B'$ en el lado $CA$ tal que $CB'=\frac{1}{4}CA$ y $C'$ en el lado $AB$ tal que $AC'=\frac{1}{4}AB$. Demostrar que el perímetro de $A'B'C'$ está entre $\frac{1}{2}$ y $\frac{3}{4}$ del perímetro de $ABC$.