Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2322
El cuadrilátero cíclico $ABCD$ inscrito en la circunferencia $\Gamma$ verifica $AB=BC$ y $CD=DA$. Sea $E$ el punto de intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. La circunferencia de centro $A$ y radio $AE$ corta a $\Gamma$ en dos puntos $F$ y $G$. Demostrar que la recta $FG$ es tangente a las circunferencias de diámetros $BE$ y $DE$.
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