Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para un entero positivo $N$, sean $c_1\lt c_2\lt\ldots\lt c_m$ todos los enteros positivos menores que $N$ que son primos relativos con $N$. Encontrar todos los enteros $N\geq 3$ tales que \[\mathrm{mcd}(N,c_i+c_{i+1})\neq 1\] para todo $i$, donde $1\leq i\leq m-1$.