Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En cada casilla de un tablero de tamaño $2025\times 2025$, se escribe un número real no negativo de manera que la suma de los números en cada una de sus filas es $1$ y la suma de los números en cada una de sus columnas es $1$. Para cada $i$, denotamos por $r_i$ al mayor de los números de las casillas de la fila $i$ y por $c_i$ al mayor de los números de las casillas de la columna $i$. Sean \[R = r_1 + r_2 +\ldots+ r_{2025},\qquad C = c_1 + c_2 +\ldots + c_{2025}.\] ¿Cuál es el mayor valor posible de $\frac{R}{C}$?