Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se escriben números reales no negativos en los vértices de un cubo tales que su suma es $1$. Dos jugadores por turnos eligen caras del cubo con la condición de que no pueden elegir una cara paralela a una que se ha elegido previamente. Probar que el primer jugador puede jugar de forma que el número en el vértice común a las tres caras elegidas sea menor o igual que $\frac{1}{6}$.