Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado un entero $k\geq 1$, se colocan $3k$ puntos distintos en una circunferencia que la dividen en $3k$ arcos, de los cuales $k$ tienen longitud $1$, $k$ tienen longitud $2$ y $k$ tienen longitud $3$. Demostrar que dos de los puntos son los extremos de un diámetro de la circunferencia.