Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos una lista con los números del $1$ al $1982$ en cierto orden. Mirando consecutivamente los pares de números adyacentes de izquierda a derecha, los permutamos si no están en orden creciente. Después repetimos el mismo proceso pero recorriendo los pares adyacentes de derecha a izquierda. Se observa que al terminar el proceso, el número que estaba originalmente en la posición $100$ de la lista continúa en la posición $100$. ¿Cuál es dicho número?