Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2353
ASU, 1982-P18
Dada una sucesión $a_1,a_2,\ldots,a_n$ de números reales, demostrar que siempre podemos eliminar algunos de ellos de forma que se cumplan las siguientes dos propiedades simultáneamente:
- Para cada $i\leq n-2$ al menos uno de los números $a_i,a_{i+1},a_{i+2}$ se ha borrado.
- La suma de los valores absolutos de los números que quedan es mayor o igual que $\frac{1}{6}$ de la suma de los valores absolutos de los números originales.
Sin pistas
Sin soluciones
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