Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un polígono convexo tiene $n$ lados. Cada uno de sus vértices está unido por un segmento a un punto $P$ que no está en el mismo plano que el polígono. Si $A,B,C$ son vértices adyacentes del polígono, consideremos el ángulo que forman los planos $PAB$ y $PBC$. Si la suma de los $n$ ángulos obtenidos de esta forma coincide con la suma de los $n$ ángulos interiores del polígono, demostrar que $n=3$.