Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demostrar que, para cualquier número real positivo $x$, se cumple que \[\lfloor nx\rfloor\geq\sum_{k=1}^n\frac{\lfloor kx\rfloor}{k},\] donde $\lfloor x\rfloor$ denota la parte entera de $x$.