Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $A_1$ un punto en el interior de un triángulo equilátero $ABC$ y $A_2$ un punto en el interior del triángulo $A_1BC$. Demostrar que \[\mathrm{I.Q.}(A_1BC)\gt \mathrm{I.Q.}(A_2BC),\] donde $\mathrm{I.Q.}(F)=\mathrm{Área}(F)/\mathrm{Perímetro}(F)^2$ representa el cociente isoperimétrico de una figura $F$.