Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2372
USAMO, 1982-P5
Sean $A,B;C$ puntos en el interior de una esfera $S$ tales que $AB$ y $AC$ son perpendiculares al diámetro de $S$ que pasa por $A$ y de forma que se pueden construir dos esferas que pasan por $A$, $B$ y $C$ que son ambas tangentes a $S$. Demostrar que la suma de los radios de estas dos esferas es igual al radio de $S$.
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