Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2379
USAMO, 1984-P2
La media geométrica de un conjunto de $m$ enteros no negativos es la raíz $m$-ésima de su producto.
- ¿Para qué enteros positivos $n$ existe un conjunto finito $S_n$ formado por $n$ enteros positivos distintos tales que la media geométrica de cualquier subconjunto de $S_n$ es un entero?
- ¿Existe un conjunto finito $S$ de enteros positivos distintos tales que la media geométrica de cualquier subconjunto finito de $S$ es un entero?
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