Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $P(x)$ un polinomio de grado $3n$ tal que \begin{align*} P(0)=P(3)=\ldots&=P(3n)=2,\\ P(1)=P(4)=\ldots&=P(3n-2)=1,\\ P(2)=P(5)=\ldots&=P(3n-1)=0\\ \end{align*} y $P(3n+1)=730$. Determinar el valor de $n$.