Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Hay $n$ personas en una fiesta. Demostrar que pueden elegirse siempre dos de ellas tales que, de entre las $n-2$ personas restantes, hay al menos $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor-1$ que, o bien conocen a las dos o bien no conocen a ninguna de las dos.

Nota. Se supone que si $A$ conoce a $B$, entonces $B$ conoce a $A$. Además, $\lfloor x\rfloor$ denota la parte entera de un número real $x$.