Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $M$ el punto medio del segmento $XY$. Los puntos $P$ y $Q$ están en una recta que pasa por $Y$ de forma que $Y$ queda entre $P$ y $Q$ en dicha recta y además $XQ=2MP$ y $\frac{1}{2}XY\lt MP\lt \frac{3}{2}XY$. Hallar el valor de $\frac{PY}{QY}$ para el que $PQ$ es mínimo.