Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $X=\{1,2,3,\ldots,20$ y $P$ el conjunto de todos los subconjuntos de $9$ elementos de $X$. Demostrar que, para cualquier aplicación $f:P\to X$, podemos encontrar un subconjunto $Y$ formado por $10$ elementos de $X$ tal que $f(Y-\{k\})\neq k$ para cualquier $k\in Y$.