Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cada enteros positivo $n$, definimos \begin{align*} S_n&=1+\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}+\ldots+\tfrac{1}{n},\\ T_n&=S_1+S_2+S_3+\ldots+S_n,\\ U_n&=\tfrac{T_1}{2}+\tfrac{T_2}{3}+\tfrac{T_3}{4}+\ldots+\tfrac{T_n}{n+1}. \end{align*} Encontrar justificadamente enteros $0\lt a,b,c,d\lt 1000000$ tales que \[T_{1998}=a\cdot S_{1989}-b\quad\text{y}\quad U_{1988}=c\cdot S_{1989}-d.\]