Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ triángulo acutángulo en el plano. La circunferencia de diámetro $AB$ corta a la altura que pasa por $C$ en los puntos $M$ y $N$ y la circunferencia de diámetro $AC$ corta a la altura que pasa por $B$ en los puntos $P$ y $Q$. Demostrar que los puntos $M,N,P,Q$ están sobre una misma circunferencia.