Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $D$ un punto arbitrario del lado $AB$ de un triángulo $ABC$ y sea $E$ el punto interior del triángulo en el que $CD$ corta a la tangente exterior común a las circunferencias inscritas de los triángulos $ACD$ y $BCD$. Demostrar que al mover $D$ en el segmento $AB$, el punto $E$ describe un arco de circunferencia.