Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cada conjunto finito de enteros $S$ no vacío, denotemos por $\sigma(S)$ la suma de los elementos de $S$. Supongamos que $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_{11}\}$ es un conjunto de $11$ enteros positivos con $a_1\lt a_2\lt\ldots\lt a_{11}$ y que, para cada entero positivo $n\leq 1500$ hay un subconjunto $S$ de $A$ para el que $\sigma(S)=n$. ¿Cuál es el menor valor posible de $a_{10}$?