Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tienen cuerdas $AA',BB',CC'$ de una esfera que se cortan en un punto interior $P$ pero no están en un mismo plano. La esfera que pasa por $A,B,C,P$ es tangente a la esfera original en $A',B',C',P$. Demostrar que $AA'=BB'=CC'$.