Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a$ y $b$ enteros positivos impares. Definimos la sucesión $\{f_n\}$ tomando $f_1=a$ y $f_2=b$ y, para $n\geq 3$, $f_n$ como el mayor divisor impar de $f_{n-1}+f_{n-2}$. Demostrar que $f_n$ es constante a partir de un término en adelante y determinar el valor de dicha constante en función de $a$ y $b$.