Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $k_1\lt k_2\lt k_3\lt\ldots$ enteros positivos entre los cuales no hay dos números consecutivos y sea $s_m=k_1+k_2+\ldots+k_m$ para todo $m\geq 1$. Probar que, para todo entero positivo $n$, el intervalo $[s_n,s_{n+1})$ contiene al menos un cuadrado perfecto.