Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Supongamos que $\{q_0,q_1,q_2,\ldots\}$ es una sucesión infinita de enteros que cumplen las siguientes dos condiciones:

1. $m-n$ divide a $q_m-q_n$ para todo $m\gt n\geq 0$,
2. existe un polinomio $P$ tal que $|q_n|\lt P(n)$ para todo $n\geq 0$.

Demostrar que existe un polinomio $Q$ tal que $q_n=Q(n)$ para todo $n\geq 0$.