Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dada una ecuación cuadrática $ax^2+bx+c=0$, si tiene dos soluciones reales $A\leq B$, la podemos transformar en la ecuación $x^2+Ax+B=0$ y repetir el proceso. Demostrar que este proceso no puede repetirse indefinidamente pues llegamos en algún momento a una ecuación sin raíces reales. ¿Cuál es el número máximo posible de transformaciones hasta encontrar dicha ecuación sin raíces?