Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2451
ASU, 1983-P15
Se eligen puntos $A_1,B_1,C_1$ en el interior de los lados $BC,CA,AB$, respectivamente, de un triángulo $ABC$. Los segmentos $AA_1,BB_1,CC_1$ dividen a $ABC$ en cuatro triángulos y tres cuadriláteros más pequeños. Si los cuatro triángulos tienen la misma área, demostrar que los cuadriláteros también tienen la misma área. ¿Cuál es la razón entre el área de los cuadriláteros y la de los triángulos?
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