Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $M$ un subconjunto de la recta real formado por la unión de $k$ segmentos disjuntos. Si $M$ tiene la propiedad de que, para cada $h\lt 1$ existen dos puntos de $M$ a distancia $h$, demostrar que la suma de las longitudes de todos los segmentos de $M$ es mayor o igual que $\frac{1}{k}$.