Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos dos triángulos equiláteros $A_1B_1C_1$ y $A_2B_2C_2$, en los que los vértices se han etiquetado en sentido contrario a la agujas del reloj. Consideremos puntos $O,A,B,C$ en el plano tales que \[\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{A_1A_2},\qquad\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{B_1B_2},\qquad\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{C_1C_2}.\] Demostrar que el triángulo $ABC$ es equilátero.