Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dados cuatro colores y suficientes cuadrados $1\times 1$, pintamos los cuatro lados de cada cuadrado de cuatro colores diferentes para después formar un rectángulo $m\times n$ pegando $mn$ cuadrados $1\times 1$ de forma que los lados que se peguen deben tener el mismo color y cada lado del rectángulo $m\times n$ debe estar pintado de uno de los cuatro colores (sin mezclarlos). Hallar todos los valores de $m$ y $n$ para los que esto es posible.