Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2469
ASU, 1984-P11
Sea $ABC$ un triángulo y $P$ un punto del plano tal que las rectas $PA,PB,PC$ cortan a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en los puntos $A_1,B_1,C_1$ y el triángulo $A_1B_1C_1$ es congruente con $ABC$. Demostrar que a lo sumo hay ocho puntos $P$ del plano con esta propiedad.
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