Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Los números reales positivos $x,y,z$ cumplen las ecuaciones \[\left\{\begin{array}{l} x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25,\\ \frac{y^2}{3}+z^2=9,\\ z^2+zx+x^2=16. \end{array}\right.\] Hallar el valor de $xy+2yz+3zx$.