Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Una profesora escribió en la pizarra $x^2+10x+20$ y todos los alumnos de la clase, por turnos, le sumaron o restaron $1$ al término independiente o al coeficiente de $x$, pero no a ambos, llegando al resultado $x^2+20x+10$. ¿Se puede asegurar que durante el proceso hubo un polinomio cuadrado perfecto con raíces enteras?