Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Las casillas de un tablero de ajedrez $1983\times 1984$ están coloreadas alternadamente de blanco y negro como es usual. En cada casilla blanca se escribe el número $1$ o $-1$. Para cada casilla negra, el producto de los números en las casillas blancas adyacentes es $1$. Demostrar que todos los números son iguales a $1$.