Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un tablero de ajedrez $3\times 3$ tiene sus casillas coloreadas de blanco y negro en la forma usual con la casilla central blanca. En cada una de las cinco casillas blancas se escribe el número $1$ o $-1$. Un movimiento consiste en borrar un número y escribir en su lugar el producto de los números de sus casillas vecinas. Demostrar que puede conseguirse que todos los números sean iguales a $1$ después de un cierto número de movimientos.