Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se trazan $n$ rectas en el plano, que lo dividen en un cierto número de regiones, algunas de las cuales se pintan de negro de forma que no haya dos regiones pintadas adyacentes (aunque sí puede haberlas con un vértice en común). Demostrar que hay a lo sumo $\frac{n^2+n}{3}$ regiones pintadas de negro.