Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2498
ASU, 1985-P16
Los números $1,2,\ldots,2n$ se separan en dos sucesiones disjuntas $a_1\lt a_2\lt\ldots\lt a_n$ y $b_1\gt b_2\gt\ldots\gt b_n$. Demostrar que
\[|a_1-b_1|+|a_2-b_2|+\ldots+|a_n-b_n|=n^2.\]
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