Problemas de Matemáticas

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Problema 2509

Dados $n$ puntos, determinar si es posible construir $n-1$ caminos entre ellos verificando las siguientes condiciones:

la distancia más corta entre dos puntos siguiendo los caminos es un elemento del conjunto $\{1,2,3,\ldots,\frac{n(n-1)}{2}\}$,
dado cualquier elemento de $\{1,2,3,\ldots,\frac{n(n-1)}{2}\}$, podemos encontrar dos puntos tales que la distancia más corta entre ellos a lo largo de los caminos es ese elemento.

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