Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dos circunferencias se cortan en los puntos $P$ y $Q$ y $A$ es un punto arbitrario de una de las circunferencias. Las rectas $AP$ y $AQ$ cortan a la otra circunferencia en $B$ y $C$, respectivamente.

1. Probar que el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ es igual a la distancia entre los centros de los dos círculos.
2. Hallar el lugar geométrico del centro de dicha circunferencia circunscrita al mover $A$ en la circunferencia.