Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de los enteros positivos. Una función $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ se llama genial si $f(a)$ dividea a $b^a-f(b)^{f(a)}$ para todos los enteros positivos $a$ y $b$. Determinar la menor constante real $c$ tal que $f(n)\leq cn$ para todas las funciones geniales $f$ y todos los enteros positivos $n$.