Olimpiadas de Matemáticas
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Un divisor propio de un entero positivo $N$ es un divisor positivo de $N$ distinto de $N$. La sucesión infinita $a_1, a_2,\ldots$ está formada por enteros positivos, cada uno de los cuales tiene al menos tres divisores propios, de modo que, para cada $n\geq 1$, el entero $a_{n+1}$ es la suma de los tres mayores divisores propios de $a_n$. Determinar todos los valores posibles de $a_1$.