Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos piezas en forma de $L$ que se forman al quitar uno de los cuatro cuadrados unitarios que forman un cuadrado $2\times 2$. ¿Cuántas fichas de este tipo pueden colocarse en un tablero $8\times 8$ sin solapamientos? Demostrar que si a un tablero $1987\times 1987$ se le quita cualquier casilla, entonces los cuadrados restantes siempre pueden cubrirse con tales piezas sin solapamientos.