Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un trapecio $ABCD$, con $AB$ paralelo a $CD$, está inscrito en una circunferencia fija y varía dejando también fijo el segmento $AC$. Si denotamos por $h$ a la distancia entre los puntos medios de $AC$ y $BD$ y por $k$ a la distancia entre los puntos medios de $AB$ y $CD$, demostrar que la razón entre $h$ y $k$ permanece constante.